Systematic Approach to Design a Finite Time Convergent Differentiator in Second Order Sliding Mode Controller

در اين مقاله يك روش قانون‌مند براي طراحي مشتق گير با الگوريتم سوپرتويستينگ بر مبناي تابع لياپانف ارايه شده است. نشان داده شد كه مشتق گير در زمان محدود همگرا مي‌شود، كه زمان مربوطه دقيقاً تخمين زده شده است. اين مشتق گير به عنوان قسمت اصلي از كنترل حالت لغزشي مرتبه بالاست. اين مشتق گير در ساختار كنترلي پيشنهادي براي تثبيت فشار هيدروژن و اكسيژن در سيستم غيرخطي پيل سوختي PEM با هدف طولاني كردن طول عمر پشته به كار گرفته شده است. هدف از استراتژي كنترلي، حفظ اختلاف فشار بين هيدروژن و اكسيژن، به ميزان حداقل ممكن است. مشتقات مطلوبي از سطح لغزش در قانون كنترلي مورد نياز است كه اين امر دليلي براي بازسازي مشتقات زمان محدود در كنترل حلقه بسته مي باشد. سرانجام، نتايج شبيه سازي و مطالعات، تاييدي بر كارايي مشتق گير و ساختار كنترلي پيشنهادي در همگرايي تخمين در زمان محدود است.

This paper presents a systematic approach to design a Lyapunov based super twisting differentiator. The differentiator will be shown convergent in a finite time whilst the relevant time is accurately estimated. This differentiator is the main part to establish the sliding surface in higher order sliding mode. The differentiator is used in the prescribed control structure to regulate pressures of hydrogen and oxygen of a nonlinear Polymer Electrolyte Membrane Fuel Cells (PEMFCs) to prolong the stack life. The aim of the control strategy is to minimize and keep the deviation between the pressures of hydrogen and oxygen. The deviation forms a sliding surface, where its appropriate differentiation is required in the control law. It is the reason for reconstructing finite time derivatives in a closed-loop control. Finally, simulation result and a comparative study verify the performance of the proposed differentiator and the control structure to provide convergent estimator in finite time.