FULLY PRIMARY MODULES AND SOME VARIATION

فرض كنيد R يك حلقه جا بجايي و Mيك R- مدول باشد. مي گوييم M تماماً اوليه است، اگر هر زير مدول محض M اوليه باشد. در اين مقاله توصيف هايي از مدول هاي تماماً اوليه بيان مي كنيم. همچنين توصيف هايي از حلقه هايي كه بر روي آن ها هر مدول تماماً اوليه است و آنهايي كه مدول وفادار تماماً اوليه اي بر رويشان وجود دارد ارايه مي دهيم. اضافه بر آن، چند نوع مدول مشابه با مدول هاي تماماً اوليه را معرفي كرده و مسايل مشابهي را در مورد آن ها بررسي مي كنيم.

Let R be a commutative ring and M be an R-module. We say that M is fully primary, if every proper submodule of M is primary. In this paper, we state some characterizations of fully primary modules. We also give some characterizations of rings over which every module is fully primary, and of those rings over which there exists a faithful fully primary module. Furthermore, we will introduce some variations of fully primary modules and consider similar questions about them.