Formule de Green, lacet brownien plan et aire de Lévy

We study some functionals related to the windings of the planar Brownian loop. We derive an analogue to Greenʹs formula in the case where the boundary is given by a planar Brownian loop. This leads to geometric approximations of Lévyʹs stochastic area. é tudions certaines quantités associées aux nombre de tours effectués par le lacet brownien plan. Nous établissons un analogue de la formule de Green dans le cas où lʹon intègre par rapport à un lacet brownien plan. Ceci entraîne des approximations géométriques de lʹaire de Lévy.