On the Higher Randic Index

فرض كنيد G يك گراف ساده با مجموعه ريوس V(G)={v1,v2,…,vn} باشد. به ازاي هر راس vi درجه ي اين رايس را با نماد نشان مي دهيم. شاخص رانديك مرتبه hام را با(G) Rh نشان داده و عبارت است از مجموع جملات روي كليه مسير هاي به طول h در G. در اين مقاله برخي كران ها براي شاخص فوق رانديك ارايه شده است. همچنين شاخص فوق رانديك گراف هاي كرونن محاسبه شده است.

Let G be a simple graph with vertex set V(G) ?{v1,v2 ,...vn} . For every vertex i v , ( ) i ? v represents the degree of vertex i v . The h-th order of Randi? index, h R is defined as the sum of terms 1 2 1 1 ( ), ( )... ( ) i i ih ? v ? v ? v ? over all paths of length h contained (as sub graphs) in G . In this paper , some bounds for higher Randi? index and a method for computing the higher Randic index of a simple graph is presented . Also, the higher Randi? index of coronene/circumcoronene is computed.