COUNTABLE COMPACTNESS AND THE LINDEL¨OF PROPERTY OF L-FUZZY SETS

دراين مقاله، فشردگي شمارا وخاصيت ليندلف براي مجموعه هايL ـ فازي تعريف شده اند، كه در آنL يك جبردمورگان كامل است. آنها متكي به ساختمان پايه مشبك L نيستند و به توزيعپذيري درL نيازي نيست.L ـ مجموعه فازي فشرده، بطورشمارا فشرده بوده وداراي خاصيت ليندلف است. يكL ـ مجموعه با خاصيت ليندلف بطور شمارا فشرده است اگروتنها اگرفشرده فازي باشد. تعداد زيادي ازمشخصه هاي فشردگي شمارا وخاصيت ليندلف بوسيلهL ـ مجموعه هاي بازوبسته، زمانيكه L يك جبردمورگان كاملاً توزيعي است، نشان داده شده است.

In this paper, countable compactness and the Lindel¨of property are defined for L-fuzzy sets, where L is a complete de Morgan algebra. They don’t rely on the structure of the basis lattice L and no distributivity is required in L. A fuzzy compact L-set is countably compact and has the Lindel¨of property. An L-set having the Lindel¨of property is countably compact if and only if it is fuzzy compact. Many characterizations of countable compactness and the Lindel¨of property are presented by means of open L-sets and closed L-sets when L is a completely distributive de Morgan algebra.