A note on soft topological spaces

اين مقاله زوايد مربوط به افزايش رويكردهاي معمول " مجموعه نرم " به توپولوژي عمومي را توضيح مي دهد. نشان داده شده كه يك يكريختي حافظ متمم ( حافظ دلخواه و دلخواه ) بين مشبكه ( ST E ( X , E ) , ) تمام مجموعه هاي نرم روي X با مجموعه پارامتر E به عنوان دامنه و مشبكه مجموعه توان ( E) , P ( X) از تمام زير مجموعه هايE Xوجود دارد. سپس نتيجه مي شود كه توپولوژيهاي نرم زايد ، غير ضروري و به مفهوم كلي پيچيده اند.

This paper demonstrates the redundancies concerning the increasing popular ``soft set" approaches to general topologies. It is shown that there is a complement preserving isomorphism (preserving arbitrary $\widetilde{\bigcup}$ and arbitrary $\widetilde{\bigcap}$) between the lattice ($\mathcal{ST}_E(X,E),\widetilde{\subset}$) of all soft sets on $X$ with the whole parameter set $E$ as domains and the powerset lattice ($\mathcal{P}(X\times E),\subseteq$) of all subsets of $X\times E$. It therefore follows that soft topologies are redundant and unnecessarily complicated in theoretical sense.