A new perspective to the Mazur-Ulam problem in $2$-fuzzy $2$-normed linear spaces

در اين مقاله، مفهوم 2- ايزومتري، همخطي، نگاشت 2- ليپ شيتز در فضاهاي خطي 2- نرم 2- فازي را معرفي مي كنيم. همچنين، يك دسته بندي جديد از قضيه مازور- اولام هنگامي كه يك فضاي خطي 2- نرم 2- فازي ياF(X) يك فضاي خطي2- نرم فازي باشد ارايه مي دهيم يعني، قضيه مازور- اولام برقرار است، هنگامي كه 2- ايزومتري نگاشته شده به يك فضاي خطي2- نرم 2- فازي آفين باشد.

In this paper, we introduce the concepts of $2$-isometry, collinearity, $2$% -Lipschitz mapping in $2$-fuzzy $2$-normed linear spaces. Also, we give a new generalization of the Mazur-Ulam theorem when $X$ is a $2$-fuzzy $2$% -normed linear space or $\Im (X)$ is a fuzzy $2$-normed linear space, that is, the Mazur-Ulam theorem holds, when the $2$-isometry mapped to a $2$% -fuzzy $2$-normed linear space is affine.