The Beta-Rayleigh Distribution on the Lattice of Integers

در اين مقاله يك ساختار گسسته از توزيع بتا-رايلي مطالعه مي‌گردد. توزيع‌هاي رايلي گسسته و رايلي گسسته‌ي تعميم‌يافته حالت‌هاي خاصي از توزيع گسسته‌ي جديد معرفي‌شده مي‌باشند. برخي از ويژگي‌هاي توزيعي و گشتاورهاي توزيع گسسته‌ي جديد و همچنين آماره‌هاي ترتيبي آن مورد بحث قرار خواهند گرفت. پس از بررسي‌هاي لازم خواهيم ديد كه تابع نرخ خطر توزيع جديد مي‌تواند افزايشي، وان حمامي و وان حمامي بالا‌پايين باشد. همچنين شيوه‌ي براورد پارامترهاي نامعلوم مدل جديد تشريح مي‌شود. در نهايت توانايي مدل تحت بررسي در برازش داده‌ها، با استفاده از يك مجموعه داده‌ها‌ي واقعي، مورد ارزيابي قرار مي‌گيرد.

In this paper, a discrete analog of the beta-Rayleigh distribution is studied. This new distribution contains the generalized discrete Rayleigh and discrete Rayleigh distributions as special sub-models. Some distributional and moment properties of the new discrete distribution as well as its order statistics are discussed. We will see that the hazard rate function of the new model can be increasing, bathtub-shaped and upside-down bathtub. Estimation of the parameters is illustrated and, finally, the model with a real data set is examined.