M-Polynomial and Degree-Based Topological Indices

فرض كنيد G يك گراف باشد و كه تعداد يال هاي uv از گراف G باشد، به طوري كه . چند جمله اي M از G را به صورت تعريف مي كنيم. در اين مقاله نشان داده مي شود كه شاخص هاي توپولوژيكي درجه اي به سادگي مي توانند با استفاده از اين چند جمله اي محاسبه شوند و از اين رو به جاي محاسبه ي اين چند جمله اي در حالات خاصه مي توان به مطالعه ي چند جمله اي Mدر حالت كلي پرداخت. اين روش جديد با چند مثال نشان داده شده است.

Let G be a graph and let 1 , , ) ( ? j i G ij m , be the number of edges uv of G such that } , { )} ( , ) ( { j i G u d G v d ? The M-polynomial of G is introduced with . ) ( ) , ; ( ? ? ? j i j y i x G ij m y x G M It is shown that degree-based topological indices can be routinely computed from the polynomial, thus reducing the problem of their determination in each particular case to the single problem of determining the M-polynomial. The new approach is also illustrated with examples.