Evaluating the Efficiency of Firms with Negative Data in Multi-Period Systems: An Application to Bank Data

تحليل پوششي داده‌ها يك روش رياضي به منظور ارزيابي كارايي واحدها با چندين ورودي و خروجي است. در مدل‌هاي متداول تحليل پوششي داده‌ها، عملكرد واحدهاي تصميم‌گيرنده با ورودي و خروجي‌هاي نامنفي در يك دوره خاص ارزيابي مي‌شود. اگرچه در واقعيت موقعيت‌هايي وجود دارند كه عملكرد واحدها بايد در چندين دوره از زمان تعيين گردند در حالي كه داده‌هاي منفي حضور دارند. بنابراين در اين مقاله روشي به منظور تعيين كارايي سيستم‌هاي چند دوره‌اي در حضور عامل‌هاي مثبت و منفي ارايه مي‌شود. به عبارت ديگر كارايي متوسط واحدها با تعدادي اندازه‌ منفي در سيستم‌هاي چند دوره‌اي محاسبه مي‌شود. روش پيشنهادي مدل اندازه شعاعي نيمه ماهيت (SORM)را به منظور جادادن عامل‌هاي منفي (ورودي و خروجي) و تعيين كارايي سيستم‌هاي توليد چند دوره‌اي به كار مي‌برد. يك مجموعه داده واقعي از بخش بانكداري براي توضيح روش پيشنهادي استفاده مي‌شود.

Data Envelopment Analysis (DEA) is a mathematical technique to evaluate the performance of firms with multiple inputs and outputs. In conventional DEA models, the efficiency scores of Decision Making Units (DMUs) with non-negative inputs and outputs are evaluated in a special period of time. However, in the real world there are situations wherein performance of firms must be evaluated in multiple periods of time while negative data are present; for this matter the current paper proposes an approach for assessing the efficiency of multi-period systems in the presence of positive and negative measures. To illustrate, the average efficiency of firms with some negative measures are calculated in multi-period production systems. The suggested approach utilizes the Semi-Oriented Radial Measure (SORM) model (Emrouznejad et al. [4]) for incorporating some negative factors (inputs and outputs) and determining the efficiency of multi-period production systems. A real world data set related to banking sector is used to illustrate and clarify the proposed approach.