UNIVERSAL APPROXIMATION OF INTERVAL-VALUED FUZZY SYSTEMS BASED ON INTERVAL-VALUED IMPLICATIONS

ابتدا ثابت شده است كه سيستمهاي فازي چند ورودي- تك خروجي (MISO) براساس –R و –S استلزامات بازه –مقدار مي توانند هرتابع پيوسته تعريف شده از يك مجموعه فشرده به درجه دقت دلخواه را تقريب كنند. براي محاسبه كرانهاي پايين وبالاي تعداد مجموعه هاي فازي بازه-مقدار فرمولي كه لازم است تا براي يك تابع پيوسته چند مقدار دلخواه يك دقت تقريب از پيش تعيين شده بدست دهد ارايه گرديده . بعلاوه ، به منظور تقريب يك تابع پيوسته داده شده روشي براي طرح سيستمهاي فازي بازه مقدار براساس –R و –S استلزامات با دقت تقريب لازم ارايه گرديده. بالاخره ، دو مثال عددي آورده شده تا دستورالعمل پيشنهادشده را توضيح دهد.

It is firstly proved that the multi-input-single-output (MISO) fuzzy systems based on interval-valued $R$- and $S$-implications can approximate any continuous function defined on a compact set to arbitrary accuracy. A formula to compute the lower upper bounds on the number of interval-valued fuzzy sets needed to achieve a pre-specified approximation accuracy for an arbitrary multivariate continuous function is then presented. In addition, a method to design the interval-valued fuzzy systems based on $R$- and $S$-implications in order to approximate a given continuous function with a required approximation accuracy is represented. Finally, two numerical examples are provided to illustrate the proposed procedure.