استفاده از توابع كلاهي اصلاح شده براي حل معادلات انتگرال كوادراتور غير خطي

اين مقاله يك روش عددي براي حل معادلات انتگرال كوادراتور غيرخطي ارائه مي دهد. اين روش بر مبناي توابع كلاهي اصلاح شده و ماتريس عملياتي آنها مي باشد. با استفاده از اين روش و نقاط هم محلي حل معادلات انتگرال كوادراتور غيرخطي به حل يك دستگاه معادلات جبري غير خطي كاهش مي يابد. روش ارائه شده براي بدست آوردن ضرايب ثابت به انتگرال گيري نياز ندارد. از اينرو، مي توان به عنوان يك تكنيك ساده و سريع مورد استفاده قرار بگيرد. تجزيه و تحليل همگرايي و قضاياي مربوط به آن مورد بررسي قرار گرفته است. با چند مثال عددي كارايي و دقت روش ارائه شده، نشان داده شده است.

A numerical method to solve nonlinear quadratic integral equations (QIE) is presented in this work. The method is based upon modification of hat functions (MHFs) and their operational matrices. By using this approach and the collocation points, solving the nonlinear QIE reduces to solve a nonlinear system of algebraic equations. The proposed method does not need any integration for obtaining the constant coefficients. Hence, it can be applied in a simple and fast technique. Convergence analysis and associated theorems are considered. Some numerical examples illustrate the accuracy and computational efficiency of the proposed method.