IMPLICATIONS, COIMPLICATIONS AND LEFT SEMI-UNINORMS ON A COMPLETE LATTICE

در اين مقاله, ابتدا نشان مي دهيم كه عمل N – دوگان استلزام باقيمانده راست ، كه توسط يك نيم – تك نورم چپ V- توزيع پذير دلخواه راست رابط – چپ القا مي شود، هم استلزام باقيمانده راست القا شده توسط عمل N – دوگان خود مي باشد. به عنوان يك نتيجه دوگان ، عمل N- دوگان هم استلزام باقيمانده راست ، كه توسط يك نيم – تك نورم چپ ?- توزيعپذير دلخواه راست رابط – چپ القا مي شود استلزام باقيمانده راست القا شده توسط عمل N – دوگان خود مي باشد. سپس نشان مي دهيم كه عمل هاي N- دوگان نيم – تك نورم چپ القا شده توسط يك استلزام ويك هم استلزام كه در اصل خنثي صدق مي كنند ، نيم – تك نورم هاي چپ مي باشند. بالاخره ، روابط بين نيم – هم نورم هاي چپ V – توزيعپذير دلخواه راست رابط القا شده توسط استلزامات و نيم – هم نورم هاي چپ ?- توزيعپذير دلخواه راست رابط القا شده توسط هم استلزامات را مشخص مي كنيم كه هردو استلزامات و هم استلزامات در اصل خنثي صدق مي كنند.

In this paper, we firstly show that the $N$-dual operation of the right residual implication, which is induced by a left-conjunctive right arbitrary $\vee$-distributive left semi-uninorm, is the right residual coimplication induced by its $N$-dual operation. As a dual result, the $N$-dual operation of the right residual coimplication, which is induced by a left-disjunctive right arbitrary $\wedge$-distributive left semi-uninorm, is the right residual implication induced by its $N$-dual operation. Then, we demonstrate that the $N$-dual operations of the left semi-uninorms induced by an implication and a coimplication, which satisfy the neutrality principle, are the left semi-uninorms. Finally, we reveal the relationships between conjunctive right arbitrary $\vee$-distributive left semi-uninorms induced by implications and disjunctive right arbitrary $\wedge$-distributive left semi-uninorms induced by coimplications, where both implications and coimplications satisfy the neutrality principle.