Fuzzy Number-Valued Fuzzy Graph

نظريه گراف داراي نقش مهمي در زمينه كاربردهاي شبكه‌ها و خوشه‌بندي است. وقتي با داده‌هاي مبهم مواجه مي‌شويم بايستي داده‌هاي مبهم از قبيل مقادير فازي، مقادير بازه‌هاي فازي يا اعداد فازي استفاده كنيم. در اين بررسي مقادير اعداد فازي به كار رفته است. نخست، مقادير اعداد فازي و روابط فازي را به كار برده و سپس گراف‌هاي با مقدار عدد فازي روي گره‌ها و كمان را ارايه مي‌كنيم. در اين تحقيق، برخي ويژگي‌هاي گراف مربوط به گراف‌هاي فازي با مقدار عدد فازي ارايه شد. نخست، ما حاصضرب دكارتي، تركيب، اجتماع و پيوستگي را براي گراف‌هاي با مقادير عدد فازي تعريف كرده و سپس برخي از خواص آنرا ثابت نموده و مثالهايي براي هريك از تعاريف ارايه مي‌كنيم. همچنين مفاهيم هم‌ريختي، يكريختي ضعيف، هم‌‌يكريختي ضعيف، يكريختي، كامل، كامل ضعيف و متمم را براي اين دسته از گراف‌ها معرفي و خواص مربوط به آنها را ثابت مي‌كنيم و همچنين مثالهايي براي هر يك از آنها ارايه مي‌كنيم.

Graph theory has an important role in the area of applications of networks and clustering‎. ‎In the case of dealing with uncertain data‎, ‎we must utilize ambiguous data such as fuzzy value‎, ‎fuzzy interval value or values of fuzzy number‎. ‎In this study‎, ‎values of fuzzy number were used‎. ‎Initially‎, ‎we utilized the fuzzy number value fuzzy relation and then proposed fuzzy number-value fuzzy graph on nodes and arcs‎. ‎In this study‎, ‎some properties of the graph on fuzzy number-value fuzzy graph were examined‎. ‎First‎, ‎we define the Cartesian product‎, ‎composition‎, ‎union and join operators on fuzzy number-value fuzzy graphs and then prove some of their properties and and give some examples for every one of definitions‎. ‎We also introduced the notion of homomorphism‎, ‎weak isomorphism,weak co-isomorphism‎, ‎isomorphism‎, ‎complete‎, ‎weak complete and compliment on the fuzzy number fuzzy graphs and prove some of their properties and also present some examples for every one of them.