محاسبه ي مقادير ويژه ي مسائل اشتورمليوويل مرتبه ي چهار به روش گروه لي

در اين مقاله، مسئله اشتورمليوويل مرتبه چهار را به صورت يك معادله ديفرانسيل ماتريسي در گروه لي فرمول بندي مي كنيم. با حل اين معادله ي ماتريسي به روش بسط مگنوس مقادير ويژه ي مسئله محاسبه مي گردند. بسط مگنوس يك سري نامتناهي از انتگرالهاي چندگانه ي براكتهاي لي مي باشد. روش تقريب، قطع سري به تعداد متناهي جمله و سپس محاسبه ي انتگرالها به روش گاوس مي باشد. در پايان چند مثال عددي آورده شده است.

‎In this paper, we formulate the fourth order SturmLiouville problem (FSLP) as a Lie group matrix differential equation. By solving this ma trix diferential equation by Lie group Magnus expansion, we compute the eigenvalues of the FSLP. The Magnus expansion is an infinite series of multiple integrals of Lie brackets. The approximation is, in fact, the truncation of Magnus expansion and a Gaussian quadrature are used to evaluate the integrals. Finally, some numerical examples are given.