Comparison of Lift and Drag Forces for Some Conical Bodies in Supersonic Flow Using Perturbation Techniques

روش‌هاي محاسبات عددي و به‌خصوص در سرعت‌هاي بالاتر كه در آن جريان همراه با موج‌هاي ضربه‌اي همراه مي‌باشند قابليت همگرايي را ندارند. در اين تجزيه و تحليل جريان مافوق صوت بر روي اجسام مخروطي شكل با سه سطح مقطع متفاوت دايروي، بيضوي، و مربعي با گوشه‌هاي گرد مورد مطالعه قرار گرفته است. روش پرتوربيشن براي به‌دست آوردن كميات جريان به صورت تحليلي مورد استفاده قرار مي‌گيرد. جهت به‌دست آوردن نيروهاي برا و پسا بايد نيروي فشار بر روي جسم را به‌دست آورد. مولفه اين نيرو در جهت x نيروي پسا و در جهت z نيروي برا مي‌باشد. سه رابطه براي نسبت نيروي برا به پسا براي سه سطح مقطع ياد شده به‌دست مي‌آيد. از رسم اين نسبت‌ها براي سطوح مقطع متفاوت، همان‌طور كه انتظار مي‌رود، مشاهده مي‌شود كه اين نسبت با افزايش زاويه حمله افزايش مي‌يابد. از مقايسه اين نسبت براي سه سطح مقطع مذكور مشاهده مي‌شود كه بزرگترين آن براي سطح مقطع مربعي با گوشه‌هاي گرد و سپس سطح مقطع بيضوي و كمترين آن مربوط به سطح مقطع دايروي مي‌باشد. اين نتايج جهت بهينه سازي طراحي اجسام پرنده مورد استفاده قرار مي‌گيرند

Numerical methods are not always convergent especially in higher velocities when shock waves are involved. A comparison analysis is performed to study the supersonic flow over conical bodies of three different cross sections circular, elliptic and squircle (square with rounded corners) shaped using Perturbation techniques to find flow variables analytically. In order to find lift and drag forces the pressure force on the body is found, the component along x is drag and the component along z is lift. Three equations are obtained for lift to drag ratio of each cross section. The graphs for L/D show that for a particular cross section an increase in angle of attack, increases L/D. Comparing L/D in the three mentioned cross sections depicted that L/D is the greatest in squircle then in ellipse and the least in circle. The results are efficient in design of flying objects.