Sur les automorphismes et la rigidité des groupes de Coxeter à angles droits

En mettant lʹaccent sur la relation de commutation dans un groupe de Coxeter à angles droits W, on obtient une nouvelle preuve du fait que les groupes de Coxeter à angles droits sont rigides et on décrit le second sous-groupe de Aut(W) apparaissant dans la décomposition en produit semi-direct de Aut(W) établie par Tits dans [J. Tits, Sur le groupe des automorphismes de certains groupes de Coxeter, J. Algebra 113 (1988) 346–357]. Abstract By underlying the commutation relation in a right-angled Coxeter group W, we get a new proof of the fact that right-angled Coxeter groups are rigid and we describe the second subgroup of Aut(W) that appears in the decomposition of Aut(W) into a semi-direct product established by Tits in [J. Tits, Sur le groupe des automorphismes de certains groupes de Coxeter, J. Algebra 113 (1988) 346–357].