Hypercohomologie des complexes de tores et paramétrisation de Langlands Original Research Article

Cet article rappelle dʹabord (§1.1) un isomorphisme établi par Langlands qui permet de paramétrer les représentations automorphes des tores et qui sʹest avéré fondamental dans lʹétude de lʹendoscopie. En particulier, Kottwitz et Shelstad ont dû, pour mener à bien leurs travaux, en établir une généralisation à un complexe de tores de longueur 2 (§1.2). Ici, on propose une nouvelle démonstration de ces résultats qui utilise les méthodes de Labesse pour démontrer lʹisomorphisme de Langlands, et qui permet de les généraliser à tout complexe borné de tores. Les démonstrations reposent essentiellement sur des considérations cohomologiques