Intégrabilité au sens de Cauchy et -intégrabilité pour des applications à valeurs dans un espace de Banach

The equivalence between the Cauchy left-integrability and the Riemann-integrability, for a bounded function defined on a compact interval of with values in a Banach space, is a particular case of Theorem 2.1. A first generalization to the case of functions defined on a compact rectangle of 2 is given by Theorem 2.5.