Revêtements de courbes elliptiques à multiplication complexe par des courbes hyperelliptiques et sommes de caractères Original Research Article

Soitpun nombre premier impair etχ(x) le symbole de Legendre. Nous considérons les sommes de caractèresΓp, n(A, B)=∑x χ(x(x2n−Axn+B)) etΔp, n(A, B)=∑x χ(x2n−Axn+B) pourA, Betnentiers. Nous étudions les propriétés de ces sommes et en donnons quelques valeurs particulières. Dans le casn=2, nous utilisons des revêtements de courbes elliptiques à multiplication complexe par des courbes hyperelliptiques pour évaluerΓp, 2(θ, 1). Nous appliquons ces résultats à lʹalgorithme ECPP.