Fibrations et conjecture de Tate

Nous décrivons le comportement du rang du groupe de Mordell–Weil de la variété de Picard de la fibre générique d’une fibration en termes de contributions locales données par des moyennes de traces de Frobenius agissant sur les fibres. Les énoncés fournissent une réinterpretation de la conjecture de Tate (pour les diviseurs) et généralisent des résultats antérieurs de Nagao, Rosen–Silverman et des auteurs.