Extension de la notion dʹopérateur D-symétrique. II Original Research Article

Il est prouvé par J. H. Anderson, J. W. Bunce, J. A. Deddens et J. P. Williams, que si A est D-symétrique [i.e. image, avec image la fermeture en norme de lʹimage, R(δA) de δA dans image(H)], alors AT = TA implique que AT* = T*A pour tout un opérateur T set membership, variant image1(H), oùimage1(H) désigne lʹensemble des opérateurs de classe trace. Dans cet article nous considérons les opérateurs A tels que AT = TA implique AT* = T*A pour chaque T set membership, variant image1(H). Nous appelerons ces opérateurs P-symétriques. Nous donnerons quelques propriétés de base concernant cette classe.