Extensions dʹopérateurs auto-adjoints et défaut de réflexivité Original Research Article

Soient H et K deux espaces de Hilbert complexes, A un opérateur auto-adjoint sur H et N un opérateur nilpotent sur K. Dans cet article nous montrons que si 0 nʹest pas dans le spectre ponctuel de A, alors le défaut de réflexivité de lʹopérateur T=Acircled plusN est égal à celui de lʹopérateur N. Comme application nous déterminons le défaut de réflexivité de certaines extensions dʹopérateurs auto-adjoints par un opérateur nilpotent cyclique.