Availability of k-out-of-n: F Secondary Subsystem with General Repair Time Distribution

در اين مقاله ما به مطالعه در دسترس بودن حالت يك نواخت اصلي K: F ازN و زيرسيستم هاي ثانويه مي پردازيم. هنگامي كه بيش از K واحد زيرسيستم اصلي از كار مي افتد، زيرسيستم اصلي زيرسيستم ثانويه را خاموش مي كند. توزيع عمر مفيد واحدهاي اصلي و زيرسيستم هاي ثانويه به صورت نمايي است.مركز تعمير با داشتن يك تعميركار مسوول بازگرداندن واحد از كار افتاده است. توزيع زمان تعمير به صورت عمومي i. i. d. فرض مي شود از كار افتادهگي واحد اصلي عملكرد زيرسيستم ثانويه را قطع مي كند، اما بر عكس آن اتفاق نمي افتد. در دسترس بودن حالت يك نواخت با حل معادلات خطي ديفرانسيل معمولي حاكم بر مدل با استفاده از روش متغير مكمل به دست آمده است. به منظور ارايه ي مثال-هاي عملي، چهار حالتخاص توزيع يعني تعمير نمايي، گاما، وايبول و پارتو به صورت عددي مورد بررسي قرار گرفته است.

In this paper we study the steady state availability of main k-out-of-n: F and secondary subsystems. When more than k units of main subsystem fail, then the main subsystem shuts off the secondary subsystem. The life time distributions of the main units and that of secondary subsystem are exponentially distributed. A repair facility having single repairman is facilitated to restore the failed unit. The repair time is assumed to be i.i.d. general distributed. The failure of the main unit shuts off the operation of secondary subsystem, but not the other way around. The steady state availability is obtained by solving the linear ordinary differential equations governing the model by using supplementary variable technique. Four special cases of the repair distribution namely exponential, Gamma, Weibull and Pareto have been examined numerically for the illustration purposes.