Enumération de polyominos convexes dirigés Original Research Article

We give an enumerating formula for convex directed polyominoes according to their width, height, area and number of corners. Hence, we propose a unifying formula for a set of sub-families of convex directed polyominoes (Ferrers diagrams, stack, parallelogram and convex directed polyominoes). Most of the known results on each of these sub-families may be deduced from the formula through suitable specializations. Résumé Nous proposons dans cet article une formule dʹénumération pour les polyominos convexes dirigés selon les paramètres largeur, hauteur, aire et nombre de coins. Nous obtenons ainsi une unification des formules des sous-familles de polyominos convexes dirigés (diagrammes de Ferrers, polyominos tas, parallélogrammes et convexes dirigés). Pour chacune dʹentre elles, notre formule générale fournit une fonction génératrice incluant la plupart des résultats connus jusquʹalors.