Tableau algorithms defined naturally for pictures Original Research Article

Robinson—Schensted correspondence can be obtained by glissement from one picture. We show that the two forms of glissement commute with each other. From this fact the main properties of glissement follow in a much simpler way than their original derivation in [23]. Résumé Nous considérons des dessins, tels que définis dans [26]. Nous détaillons la généralisation de la correspondance de Robinson—Schensted parue dans [26], ainsi que le résultat paru dans [5] selon lequel cette correspondance est naturelle, cʹest à dire, elle est indépendante du choix de lʹordre de ‘lecture’ des carŕes des diagrames gauches, dont on se sert dans sa définition. Nous donnons une démonstration simplifiée de ce résultat en montrant quʹon peut définir la procédure dʹinsertion de Schensted généralisée sans utiliser du tout cet ordre. Nos résultats principaux portent sur lʹopération de glissement définie dans [23]. Nous montrons que lʹopération de glissement peut être étendue aux dessins, et quʹelle est naturelle. En fait, nous obtenons deux formes de glissement duales; par conséquent, les deux tableaux associés à une permutation par la correspondence de Robinson—Schensted peuvent être obtenus par le biais de lʹopération de glissement à partir dʹun seul dessin. Nous montrons que les deux formes de glissement commutent entre elles. Cela entraîane les propriétés principales du glissement dʹune manière plus simple que leur déduction originale dans [23].