Enumeration of (p,q)-parking functions Original Research Article

Parking functions are central in many aspects of combinatorics. We define in this communication a generalization of parking functions which we call (p1,…,pk)-parking functions. We give a characterization of them in terms of parking functions and we show that they can be interpreted as recurrent configurations in the sandpile model for some graphs. We also establish a correspondence with a Lukasiewicz language, which enables to enumerate (p1,…,pk)-parking functions as well as increasing ones. Résumé Les suites de parking se sont révélées être au centre de différents problèmes combinatoires. Nous introduisons ici des k-uplets de suites qui les généralisent, et dont nous montrons quʹils peuvent être interprétés comme les configurations récurrentes de lʹautomate du tas de sable sur certains graphes. Nous établissons également une correspondance avec un langage de Lukasiewicz, ce qui nous permet dʹobtenir des résultats d’énumération.