An extension of Zeilbergerʹs fast algorithm to general holonomic functions Original Research Article

We extend Zeilbergerʹs fast algorithm for definite hypergeometric summation to non-hypergeometric holonomic sequences. The algorithm generalizes to the differential case and to q-calculus as well. Its theoretical justification is based on a description by linear operators and on the theory of holonomy. Résumé Nous étendons lʹalgorithme rapide de Zeilberger pour la sommation hypergéométrique définie au cas des suites holonomes non hypergéométriques. Lʹalgorithme se généralise aussi au cas différentiel et du q-calcul. Sa justification théorique se fonde sur une description par opérateurs linéaires et sur la théorie de lʹholonomie.