Belyi functions for Archimedean solids Original Research Article

The notion of a Belyi function is a main technical tool which relates the combinatorics of maps (i.e., graphs embedded into surfaces) to Galois theory, algebraic number theory, and the theory of Riemann surfaces. In this paper we compute Belyi functions for a class of semi-regular maps which correspond to the so-called Archimedean solids. Résumé La notion de fonction de Belyi est un outil technique qui relie la combinatoire des cartes (cʹest-à-dire, des graphes plongés sur des surfaces) avec la théorie de Galois, la théorie des nombres algébriques et la théorie des surfaces de Riemann. Dans cet article nous calculons les fonctions de Belyi pour une classe des cartes semi-regulières, correspondant à ce quʹon appelle les solides dʹArchimède.