Solving nonlinear Lane-Emden type equations with unsupervised

در اين مقاله يك روش براي حل گروه شناخته شده‌اي از معادلات غيرخطي لين-امدن با دامنه نيمه متناهي ارايه شده است. اين روش بر پايه يك شبكه عصبي تركيبي بدون نظارت (UCANN) است. در روش معرفي شده ابتدا پارامترهاي وزن و باياس شبكه عصبي بدون نظارت براي حل يك معادله ديفرانسيل لين-امدن تنظيم شده و سپس نتايج بدست آمده از حل معادله به كمك يك شبكه عصبي تركيبي بهبود مي يابند. نتايج حاصل از حل تعدادي از معادلات ديفرانسيل لين-امدن به روش UCANN ارايه شده است. نتايج بدست آمده در مقايسه با روش هاي ديگر كارآمدي روش معرفي شده را نشان مي دهد.

In this paper we propose a method for solving some well-known classes of Lane-Emden type equations which are nonlinear ordinary dierential equations on the semi-innite domain. The proposed approach is based on an Unsupervised Combined Articial Neural Networks (UCANN) method. Firstly, The trial solutions of the dierential equations are written in the form of feed-forward neural networks containing adjustable parameters (the weights and biases); results are then optimized with the combined neural network. The proposed method is tested on series of Lane-Emden dierential equations and the results are reported. Afterward, these results are compared with the solution of other methods demonstrating the eciency and applicability of the proposed method.