25654

دانشگاه فردوسي مشهد

فوق ليسانس

0

1371

علوم پايه

فرض كنيد M)G( ضربگر شور گروه G باشد كه همان دومين كوهومولوژي گروه G است . در اين رساله ، ضمن مروري جامع بر مفاهيم سرشتهاي تصويري ضربگر شور و نظريه كوهومولوژي گروهها، روي دو زير گروه از M)G( , كه آنها را با M)E()G( و M)I()G( نشان مي دهيم ، مطالعات بيشتري انجام شده است . و با تكنيكي بسيار ساده ، نشان مي دهيم نكه اگر G گروهي آبلي متناهي باشد آنگاه .M)I()G(=M)G(=M)G(,M)E()G(= 1 (اثبات اين مطلب ، در مقاله اي از R.j.Higgs ، به كمك نظريه سرشتهاي معمولي انجام گرفته است ، ولي اثباتي كه در اين رساله ارايه شده مستقل از مفاهيم سرشتها و بسيار كوتاه است ). همچنين بررسيهاي بيشتري روي M)G( , و دقت اينكه ، ضربگر شور هر گروه متناهي G يك گروه آبلي متناهي است ، نگارنده را به نحدس زير رهنمون ساخت كه در بسياري از حالات ، درستي آن قابل اثبات است . حدس : هر گروه آبلي متناهي ، ضربگر شور يك گروه متناهي است .

كتابخانه منطقه اي علوم و تكنولوژي

فارسي