27224

اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان . دانشكده رياضي

كارشناسي ارشد ( رياضي محض )

105

1374

در اين رساله تمام حلقه ها يكدار فرض شده اند عنصر يك هر زير حلقه با عنصر يك حلقه اصلي مساوي است . مدول هاي يكاني مي باشند و در حالت كلي مدول راست هستند، مگر خلاف آن ذكر شده باشد. يك حلقه نوثري (دو طرفه ) R انتگرال روي زير حلقه مركزي سيكما را بطور انژكتيوي همگن راست ناميم ، هرگاه داراي بعد انژكتيوي راست متناهي باشد و براي هر دو ايده آل ماكزيمال M و T با شرط (سيكما.اشتراك T =سيكما.اشتراك )M درجه بالاي همولوژيكي M و T مساوي باشند. در اين رساله نشان مي دهيم كه با تعريف فوق يك توسيع طبيعي از حلقه هاي گرنشتاين در حالت جابجايي ، به حالت ناجابجايي داريم . براي رسيدن به اين هدف خاصيت هاي اساسي حلقه هاي گرنشتاين 22 و 23 را براي حلقه هاي بطور انژكتيوي همگن اثبات مي كنيم . براي مثال نشان مي دهيم كه اين حلقه ها سيكما- مكولي هستند و براي هر ايده آل ماكزيمال M ، . rank)M(=u.gr)M( همچنان نشان مي دهيم كه اگر R حلقه بطور انژكتيوي همگن راست باشد، آنگاه R**m و... كه m يك ايده آل نيم اول سيكما و x**1,...x**n يك سيكما- دنباله روي R است ، نيز حلقه هاي بطور انژكتيوي همگن راست مي باشند. رفتار حلقه هاي بطور انژكتيوي همگن را تحت توسيع هاي چندجمله اي مورد بررسي قرار مي دهيم ، حلقه هاي گروهي بطور انژكتيوي همگن را كاملا مشخص مي نمايم و نشان مي دهيم كه حلقه هاي نوثري بطور همولوژيكي همگن از 14 دقيقا حلقه هاي بطور انژكتيوي همگن مي باشند كه داراي بعد كلي متناهي هستند. ثابت مي كنيم حلقه R بطور انژكتيوي همگن راست روي سيكمااست ، اگر و تنها اگر، بطور انژكتيوي همگن راست روي مركزش باشد. و ... خلاصه مندرجات : ...مطالب مورد نياز از نظريه گروهها، و حلقه هاي گروهي +ايده آل اول وابسته ،پوش انژكتيوي و ساكل يك مدول +حلقه هاي انتگرال روي مركز ...+حلقه هاي بطور انژكتيوي همگن +چند مثال از حلقه هاي بطور انژكتيوي همگن ...

مركز اسناد و آمار

فارسي