41094

دانشگاه تربيت معلم

فوق ليسانس

117

1374

علوم پايه

گروه متناهي G را موثر گوييم هرگاه G نمايشي با d مولد و r رابطه داشته باشد بطوريكه + rank )M)G(( r-d كه در آن M)G( مضروب فيه شور G است . شور در 1907 ثابت كرد كه هر نمايش G با d مولد حداقل d+rank M)G(( رابطه لازم دارد. بنا به تعريف دفيشنسي يك گروه متناهي مانند G عبارت است از مينيموم r-d كه روي همه نمايشهاي متناهي G در نظر گرفته مي شود و آن را با def)G( نشان مي دهيم بنابراين G موثر است اگر و تنها اگر+ rank)M)G(( def)G( سوال موثر بودن حاصلضرب مستقيم n نسخه از يك گروه متناهي توسط وايگولد در سال 1978 مطرح شد و مقالات متعددي در جواب اين سوال انتشار يافت ...

1

فارسي