42850

دانشگاه شيراز، دانشكده تحصيلات تكميلي

فوق ليسانس

46

1374

علوم پايه

زيرمدول محض K از -R مدلو M روي حلقه جابجايي R را اول گوييم هرگاه براي r...R و m...M رابطه m...M ايجاب كند m...M يا .rM...K وضوحا اين يك تعميم از ايده آلهاي اول يك حلقه است . بعضي از خواص ايده آلهاي اول يك حلقه نويتري را به زيرمدولهاي اول يك مدول تعميم خواهيم داد. نشان مي دهيم كه يك مدول متناهيا توليد شده M ، نويتري است ، اگر و تنها اگر، هر زيرمدول اول آن متناهيا توليد شده باشد و دراين حالت M فقط شامل تعداد متناهي زير مدول اول مينيمال است همچنين يك اثبات كوتاه از قضيه ايده آل اصلي )Pit( براي حلقه هاي نويتري را اريه داده و سپس تعميمي از قضيه Pit به مدولها را ارايه مي دهيم . ...

1

فارسي