53106

دانشگاه اصفهان

فوق ليسانس

0

1376

پل اردوش در سال 1975 سوال زير را مطرح كرد: فرض كنيد G يك گروه باشد كه در هر زير مجموعه نامتناهي آن دو عنصر متمايز جابجا شونده ، موجود باشد، در اين صورت آيا يك كران متناهي روي كارديناليته زير مجموعه هايي از G كه هيچ دو عنصر متمايز آنعا با هم جابجا نمي شوند، موجود است Œ در سال 13976 ب اچ . نويمن ، به اين سوال پاسخ مثبت داد، بدين ترتيب كه او ثابت كرد، گروهي كه در فرضيات اردوش صدق مي كند، مركز - بواسطه - متناهي است . اين شروع خوبي ، براي طرح مسايلي مانند مسيله اردوش در مورد ديگر رده گروهها بود. در 1981 لنكس و وايگلد مسيله پل اردوش را تعميم دادند. در اين پايان نامه به بررسي كارهايي كه اخيرا در مورد از نوع فوق انجام شده پرداخته ايم . مطالب اصلي از فصل دو پايان نامه شروع مي شوند. در اين فصل اثبات سوال پل اردوش توسط نويمن را با جزييات كامل آورده ايم . در فصل بعد، يك تعميم از مسيله پال اردوش مطرح شده توسط لانگباردي ، مي و رحمت الله آورده شده است .

دانشگاه اصفهان

فارسي