53425

دانشگاه شيراز

فوق ليسانس

0

1381

عملگر خطي وكراندار T را روي يك فضاي هيلبرت جدايي پذير (يا يك فضاي باناخ جدايي پذير و يا حتي يك فضاي برداري توپولوژيك جدايي پذير) X ابردوري گويند هر گاه X...X چنان باشد كه X, or bT,x چگال باشد. در اين پايان نامه به بررسي عمگلرهاي انتقال وزن دار مي پردازيم . و شرايطي را كه تحت آنها اين عملگرها ابردوري مي شوند، بيان خواهيم كرد. فصل اول را به مقدمات و تعاريف اوليه مورد نياز اختصاص داده ايم . در فصل دوم عملگرهاي ابردوري را معرفي مي نماييم و همچنين محك ابردوري را ارايه مي كنيم و قضايا و لم هاي مربوط به عملگرهاي ابردوري و همچنين عملگرهاي انتقال وزن دار ابردوري را معرفي مي كنيم . در فصل سوم يكي از شرايط لازم و كافي براي ابردوري بودن يك عملگر انتقال را بيان كرده و اثبات مي كنيم . در فصل چهارم نشان خواهيم داد كه اگر T يك عملگر انتقال به عقب وزن دار يك جانبه با وزن دار يك جانبه با وزن هاي مثبت باشد آنگاه I T ابردوري است . در فصل پنجم به بررسي آسانتر براي ابردوري يا دوري بودن يك عملگر انتقال وزن دار دو جانبه معكوس پذير خواهيم پرداخت .

دانشگاه شيراز

فارسي