56039

فوق ليسانس

0

چتيرز Chatters در سال 1982 در مقاله اي بنام يك تعميم حلقه هاي نوتيري راست نشان داد كه يك حلقه R نوتيري راست است اگر و تنها اگر هر R مدول راست مجموع مستقيم يك مدول تصويري Projective و يك مدول نوتيري باشد. دوگان اين مطلب را هان Huynh و دانگ Dung در سال 1988 در مقاله اي به نام يك تعميم حلقه هاي آرتيني راست به صورت زير بيان گرديد: يك حلقه آرتيني راست است اگر و تنها اگر هر R مدول راست دوري مستقيم يك مدول انژكتيو inextive و يك مدل متناهيا توليد شده باشد. حال ما در اين مقاله نشان مي دهيم كه براي يك R مدول خود پروژكتيو sefl-porojecive و متناهيا توليد شده ، M اگر هر مدل متناهيا توليد شده در M مجموع مستقيم يك مدول M هم نوتيري راست و هم آرتيني راست است يا به عبارت ديگر M يك مدول از طول متناهي است . باقرار دادن M=Rr ما مي توانيم نتيجه اي را به اين صورت بيان كنيم : براي يك حلقه R اگر هر R مدول راست متاناهيا توليد شده مجموع يك مدول پروژكتيو و يك مدل نيم پيوسته باشد. بنابراين حلقه R نوتيري راست است .

دانشگاه شيراز

فارسي