67837

دانشگاه شيراز

دكتري

0

1384

در اين تحقيق ، R يك حلقه شركت پذير با عنصر هماني 0 مخالف 1 و M يك -R مدول چپ يكاني است . حلقه R غير جابجايي خواهد بود خلاف آن ذكر شود. مفهوم حلقه هاي هيلبرت را به مدولها تعميم مي دهيم . مدول M روي حلقه جابجايي R را هيلبرت گوييم هرگاه هر زيرمدول اول M برابر با اشتراك همه زيرمدولهاي ماكزيمال شامل آن باشد. نشان داده خواهد شد كه اگر R يك حلقه جابجايي باشد آنگاه هر -R مدول متناهيا توليد شده هيلبرت است اگر و تنها اگر R حلقه هيلبرت باشد. بعلاوه ثابت مي كنيم كه مدول متناهيا توليد شده M روي حلقه جابجايي R هيلبرت است اگر و تنها اگر R/annR)M( يك حلقه هيلبرت باشد. مفهوم مدولهاي هم اولين را تعريف كرده و نتايجي راجع به آنها بدست مي آوريم ...

دانشگاه شيراز

فارسي