دراسة المشتقات من المرتبة الثانية لدوال محدبة –مقعرة وفق مسافة 𝛒-هاوسدورف

تلعب المشتقات فوق البيانية من المرتبة الثانية دورا هاما في حل مسائل الامثليات وتحديد شروط لها, وكان روكافولار اول من درس مشتقات الدوال المحدبة والمحدبة –المقعرة في فضاءات منتهية البعد ومن ثم تناولها العديد من الرياضيين .يهدف هذا البحث الى دراسة وتعميم المشتقات فوق البيانية من المرتبة الثانية لدوال محدبة-مقعرة الى فضاءات باناخ وفضاءات منظمة باستخدام مفهوم مسافة -هاوسدورف والحصول على نتائج هامة تتعلق بالمشتقات فوق البيانية للدوال القرينة المحدبة ومشتقات الدوال القرينة المقعرة وكذلك بالمشتق البياني للموثرات التفاضلية الموافقة لها.