دراسة قابلية حل المعادلتين X2 - AY2 و1+ = ax2 + 2bXY - 3aY2 3- =

درسنا في هذا العمل المعادلتين (1)1+ = ? X2 - AY2 =jax2 + 2bXY - 3ay (II) 3-وقد برهنا انه اذا كانت المعادلة (11) غير قابلة للحل فان المعادلة (1) تكون غير قابلة للحل، كذلك برهتا شرط لازم وكافية لكي تكون المعادلة (1) قابلة للحل عندما تكون المعادلة (11) قابلة للحل، وايضا برها شرط لازم وكافية كي تكون المعادلة (11) قابلة للحل عندما تكون المعادلة (1) قابلة للحل. فضلا عن ذلك برها انه اذا كان 4 عددة اولية فان المعادلة (1) تكون قابلة للحل اذا وفقط اذا كانت المعادلة (II) قابلة للحل.