مينيمم واريانس قابل دسترسي به ازاي كنترل كننده PID با استفاده از روش تكاملي تطبيق ماتريس كواريانس

ایده اولیه برای ارزیابی عملكرد كنترلكننده، مقایسه رفتار آن با كنترل كننده مینیمم واریانس میباشد. این مقایسه نمی تواند بیانگر رفتار واقعی كنترلكنندهPID باشد چرا كه ساختار این كنترلكننده محدودیت های جدی را بر روی عملكرد قابل دسترسی تحمیل میكند كه منجر به بدتر شدن واریانس خروجی در مقایسه با معیار مینیمم واریانس میشود. به همین خاطر میتوان رفتار كنترل كننده را با یك كنترل كننده با همان ساختار ولی با پارامترهای بهینه مقایسه كرد. مشكل در به دست آوردن پارامترهای بهینه كنترلكنندهPID غیرمحدب بودن مسئله بهینه سازی میباشد. برای حل مشكل غیرمحدب بودن از روش تكاملی تطبیق ماتریس كواریانس استفاده كردهایم كه روش قدرتمندی درحل مسائل بهینه سازی غیرمحدب میباشد. چون در بهینه سازی از دادههای خروجی استفاده میشود نیازی به رفع مشكل غیرمحدب بودن وجود ندارد. در این مقاله، ابتدا پارامترهای بهینهPID را به ازای مینیمم كردن واریانس خروجی و بار دیگر به ازای مینیمم واریانس خروجی به همراه سیگنال كنترل با اختصاص توابع وزنی مناسب به دست آوردهایم. دلیل لحاظ كردن سیگنال كنترل در تابع هزینه، خشن شدن سیگنال كنترل در مینیمم كردن واریانس خروجی میباشد. هرچند در این روش، واریانس خروجی افزایش می یابد ولی سیگنال كنترل معقولی تری به دست می آید.