توسعه روش شبكه بولتزمن طيفي هم مكاني چبيشف جهت شبيه سازي جريان هاي سرعت پايين دو بعدي

در تحقیق حاضر، روش شبكه بولتزمن طیفی هم مكانی چبیشف توسعه داده شده و برای محاسبه جریان های سرعت پایین دو بعدی ارزیابی می شود. معادله شبكه بولتزمن درنظر گرفته شده برمبنای فشار بوده و از شبكه D2Q9 برای گسسته سازی سرعت های میكروسكوپیك استفاده شده است. برخلاف اغلب روش های عددی، روش طیفی هم مكانی چبیشف نیاز به استفاده از میرایی عددی و یا فیلترسازی نداشته و به دلیل داشتن همگرایی نمایی، حل های بسیار دقیق فراهم می شود. برای این منظور، مشتقات مكانی در معادله شبكه بولتزمن با استفاده از روش طیفی هم مكانی چبیشف گسسته سازی شده است. انتگرال گیری زمانی در معادله بولتزمن با استفاده از روش صریح رانگ-كوتای مرتبه چهار انجام می پذیرد تا حلگری دقیق در مسائل ناپایا فراهم شود. برای نشان دادن صحت و دقت حل حاضر، جریان ناپایای كوئت و جریان دائم روی پله روبه پشت حل شده است. نتایج به دست آمده نشان می دهد روش شبكه بولتزمن طیفی هم مكانی چبیشف می تواند به عنوان حلگری بسیار دقیق در جریان های سرعت پایین دوبعدی استفاده شود.