شبيه سازي عددي توليد امواج گراني دروني با واداشت شناوري در محيط چينه بندي شده يكنواخت محدود

Numerical Simulation of Internal Gravity Waves Generated by Buoyancy Forcing in a Confined Stratified Region

در تحقيق حاضر شبيه سازي عددي توليد امواج گراني دروني در محيط چينه بندي با اعمال واداشت به معادله شناوري و به صورت كاملا غيرخطي و غير مانا در دو بعد انجام شده است . در حل عددي از معادله تاوايي ، پيوستگي و چگالي در دو بعد همراه با به كارگيري تقريب بوزينسك استفاده شده است و معادلات بر حسب متغيرهاي پيش يابي تاوايي و چگالي و تابع جريان مورد استفاده قرار مي گيرند . هندسه مورد اسـتفاده بـراي شـبيه سـازي يـك ناحيـه مستطيل شكل در مختصات دكارتي است، براي ناحيه مذكور در راستاي افقي از شرط مرزي دوره اي و در مـرز بـالايي و پـاييني از شـرط لغـزش آزاد استفاده مي شود . همچنين براي حل معادلات نياز به شرايط اوليه مناسب است كه در اين مقاله شاره در ابتدا در حالت سكون فرض مي شود و پس از آن جمله واداشتي حركت در هر زمان به معادله شناوري افزوده مي شود . براي گسسته سازي مكاني معادلات روش تفاضل محدود مرتبه دوم مركزي به كار گرفته شده و گسسته سازي زماني با استفاده از روش ليپ فراگ به انجام مي رسد . نتايج عددي براي بررسي ميدان امواج دروني غير هيدروستاتيك ايجـاد شده، ارائه مي شود . به علاوه جهت بررسي صحت جواب هاي به دست آمده نتايج حاصل از اين تحقيق بـا نتـايج آزمايـشگاهي كارهـاي قبلـي مقايـسه مي گردد.

In the present work, a two dimensional fully nonlinear numerical model is developed for simulation of internal gravity waves generated by a buoyancy forcing. The governing equations are written in terms of vorticity and density as prognostic variables, and stream function as a diagnostic variable. A Cartesian geometry with periodic boundary condition in horizontal direction and free-slip boundary conditions at upper and lower boundaries is utilized to perform the computations. A three level leapfrog time stepping method is used to advance the equations in time and the second-order centered finite difference scheme is applied to spatial differencing of the governing equations. Numerical results are presented for non-hydrostatic internal gravity waves. In addition, numerical results are compared with some existing experimental observations