حل عددي معادلات آب كم عمق در مختصات كروي

Numerical Solution of the Spherical Shallow water Equations

در مقاله حاضر حل عددي شكل اويلري معادلات آب كم عمق در مختصات كروي برحسب متغيرهاي تاوايي، واگرايي و ارتفاع ارائه شـده اسـت . بـراي انجام شبيه سازي عددي از فرمول بندي نيمه ضمني استفاده شده و گسسته سازي زماني معادلات با بـه كـارگيري روش سـه تـراز ه ليـپ فـراگ و همچنـين گسسته سازي هاي مكاني نيز با استفاده از روش تفاضل محدود مرتبه دوم مركزي انجام شده اسـت . بـراي حـل معـادلات بيـضوي كـه از فرمـو ل بنـدي نيمه ضمني معادلات به دست مي آيند از روش هاي ADI و گوس - سايدل خط به خط استفاده مي شود . جواب هاي به دست آمده براي موج راسبي هورويتز در دوره زماني 5 روزه نشان از درستي روش حل عددي ارائه شده دارد و اين جواب ها با نتايج ساير پژوهشگران براي مـوج راسـبي هـور ويتز مطابقـت خوبي نشان مي دهند.

In this paper the numerical solution of the Eulerian form of the spherical shallow water (SSW) equations in terms of vorticity, divergence and height is presented. For the time integration of the SSW equations a three-time-level semi-implicit scheme and for spatial differencing, the second-order centered finite difference methods are used. To solve the elliptic equations appearing in the semi-implicit formulation, the alternating direction implicit (ADI) and line Gauss-Seidel methods are examined. Comparison of the numerical results for 5-days time evolution of the potential vorticity field for the Rossby-Haurwitz wave indicates the validity and the accuracy of the numerical solution. These results are also, consistent with the findings of the previous studies