ابر پتانسيل هاي متناسب با توابع موج بسلي به عنوان حل هاي دقيق معادله ديراك

Superpotentials Propertional with Bessel Wave Functions as Exact Solution of Dirac Equation

در اين مقاله ما از تكنيك مكانيك كوانتومي ابرمتقارن براي حل معادله ديراك در 1+1 بعد فضا-زمان در حضور ميدانهاي زمينه نردهاي استفاده مي كنيم. هدف ما به دست آوردن مجموعه پتانسيلهايي است كه معادله ديراك در حضور آنها داراي توابع موجي از جنس توابع بسل هستند. در ادامه براي يك مثال خاص محاسبات را براي تعيين پتانسيل، توابع موج بسلي و انرژي ذره ديراك انجام مي دهيم. همچنين ديگر نتايج به دست آمده را به صورت تفصيلي در جدولي به نمايش درمي آوريم.

In this paper, we use the technique of supersymmetric quantum mechanics for exact solution of Dirac equation on (1+1)-dimensional space-time. We search only superpotentials that their wave functions be in the form of Bessel functions. For this work, should be transform Dirac equation to Differential equations that have solutions in the form of Bessel functions. We find set of superpotentials and Bessel wave functions of Dirac equation coupled to these superpotentials