نگاشت هاي خطي حافظ تشابه

فرض كنيم كه H يك فضاي هيلبرت مختلط تفكيك پذير نامتناهي البعد باشد، ( B ( H جبر همه عملگرهاي خطي كرائدار روي H و ( B ( H ج- ( B ( H : و يك نگاشت دوسويي باشد به طوري كه براي هر جفت از عملگرهاي متشابه ( HI، B A , B (A) و (B) متشابه هستند. در اين صورت يك عدد مختلط- A ) = cTA4T ) كه A4 ترانهاده A نسبت به يك پايه متعامد دلخواه و ثابت در H مي باشد.