حل معادلات ديفرانسيل كسري فازي تحت مشتق تعميم يافته با استفاده از تبديلات لاپلاس فازي

The Solving Fuzzy Franctional Differential Equations by Generalized Differentiability Using Laplace Transform Fuzzy

در اين مقاله جواب هاي معادلات ديفرانسيل كسري فازي (FFDEs) تحت مشتق تعميم يافته با استفاده از تبديلات لاپلاس فازي مورد بررسي قرار گرفته اند. بدين منظور، در ابتدا مشتق، انتگرال و مسئله مقدار اوليه فازي را تعريف كرده و سپس شرايط وجود جواب منحصر به فرد براي اين مسئله ارائه شده است. در ادامه، از آنجا كه مشتقات و انتگرال هاي فازي از مرتبه كسري براي حل معادلات ديفرانسيل فازي از مرتبه كسري مورد نياز مي باشند، به بيان تعاريف و خواص مشتق و انتگرال فازي از مرتبه كسري پرداخته ايم سپس براي بدست آوردن جواب هاي معادلات ديفرانسيل كسري فازي، تبديلات لاپلاس فازي H- مشتق ريمان- ليوويل تابعf يعني L[((_ ^RL)D_a^q f )(x)] را معرفي كرده ايم. مزيت L[((_ ^RL)D_a^q f )(x)] اين است كه مي تواند بر حسب L[f(x)] نوشته شود. در خاتمه يك مثال گويا براي نشان دادن توانايي و اعتبار روش بيان شده، حل شده اند.