ثابت هاي حركت هاميلتوني مثلّثاتي سه جسم و جبر g_2

Constants of motion of the trigonometric 3-body Hamiltonian and the g2 algebra

در اين مقاله جبر g_2 سه جسمي در حالت برهمكنش مثلثاتي مورد مطالعه قرار گرفته و عملگرهاي ديفرانسيلي جابجاپذير و ناورداي ويل آن معرفي شده اند. در اين راستا، براي اولين بار ثابت هاي حركت اين مسئله بدست آمده است. براي اين كار، شكل ثابت هاي حركت را حدس زده و با استفاده از انتگرال پذيري اين مدل، حدس خود را به اثبات رسانده ايم. يكتايي ثابت هاي حركت نيز بررسي شده است.

In this article, we consider the trigonometric 3-body g2 algebra and we study W-invariant commuting differential operators which includes complete integrable Hamiltonian of 3-body system with trigonometric interactions. In this context, we find for the first time the constants of motion of this problem. To do so, we have conjectured the forms of these constants and using the integrability of this model, we have proved our conjecture. The unicity of these constants of motion is studied too. key words : g2 algebra ,commuting operators, integrable systems