حل معادله ديفرانسيل حاكم بر ناپايداري بيم پلاسمايي چگال به روش تجزيه آدومين

Adomian Decomposition Method in Solving Instability equation (PDE) of a Dense Plasma Beam

در اين مقاله به كمك روش شبه تحليلي تجزيه آدومين در حل معادله ديفرانسيل حاكم بر ناپايداري رشته اي شدن يك بيم پلاسمايي چگال، روابطي براي تغييرات فضايي - زماني ميدان مغناطيسي به دست مي آيد. معادله ديفرانسيل مذكور يك معادله ديفرانسيل جزئي مرتبه چهار است كه با لحاظ كردن اثرات كوانتومي منتجه از NLSE در معادلات هيدروديناميكي و قانون آمپر از معادلات ماكسول به دست آمده اند. حل اين معادله به روش هاي تحليلي تقريبا غيرممكن است. با اين حال روش شبه تحليلي آدومين كه با هر دقت تعريف شده اي قابل استفاده است در مقايسه با ديگر روشها نتايج مطلوبي را حاصل مي نمايد. رابطه حاصله رفتار فضايي و زماني ميدان مغناطيسي سيستم را توصيف مي نمايد.

The partial differential equation, governing the filamentation instability of a dense plasma beam, is solved by using “Adomian decomposition method (ADM)”, a semi-analytical method for solving complicated PDEs. The 4th order “PDE” is obtained from the quantum magnetohydrodynamic equation set, including the momentum equation and continuity equation in addition to Maxwell equations. The quantum effects are derived from nonlinear Schrödinger equation (NLSE). The solution satisfyingly describes spatiotemporal behavior of the related magnetic field.