پايداري معادله تابعي درجه دوم روي مشبكه باناخ

ما در اين مقاله ابتدا تاريخچه اي از مساله پايداري معادلات تابعي را روي فضاهاي مختلف بيان مي كنيم سپس برخي تعاريف- مفاهيم و قضايا از جمله تعريف پايداري – تابع جمعي – معادله تابعي –مشبكه و قضاياي هايرز و راسياس كه در بحث پايداري هايرز – اولام – راسياس معادلات تابعي لازم مي باشد را بيان مي كنيم .در بخش پاياني (اصلي) مقاله قضيه اي را تحت عنوان پايداري هايرز – اولام – راسياس معادله تابعي درجه دوم زير روي فضاي مشبكه هاي باناخ ثابت خواهيم كرد.(پايداري اين معادله روي فضاهاي ديگر از جمله فضاي نرم دار و باناخ و.....قبلا ثابت شده ولي روي فضاي مشبكه هاي باناخ كار نشده است). f(x+y)+f(x-y)=۲f(x)+۲f(y)